Un circulo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera:[1] una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia[2] a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo
Existen dos conceptos de cuadrado, aunque muy relacionados entre sí: el geométrico y el algebraico. Un cuadrado, en geometría, es un polígono que tiene los cuatro lados y los cuatro ángulos iguales (todos rectos); en álgebra, el cuadrado de un número n se indica como n², expresión similar a n x n, y equivale al área de un cuadrado geométrico de lado n.
viernes, 30 de octubre de 2009
OValos y Circulos
Un óvalo, en geometría, es una curva cerrada plana que se asemeja a una forma ovoide o elíptica. A diferencia de otras curvas, el término óvalo no está claramente definido y muchas curvas diferentes son llamadas óvalos. Éstas tienen en común lo siguiente:
su forma no se aparta mucho de la de una circunferencia o una elipse,
suelen tener uno o dos ejes de simetría y
son curvas planas diferenciables (textura suave), simples (no se auto-intersecan), convexas, y cerradas.
Un circulo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera:[1] una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia[2] a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo
su forma no se aparta mucho de la de una circunferencia o una elipse,
suelen tener uno o dos ejes de simetría y
son curvas planas diferenciables (textura suave), simples (no se auto-intersecan), convexas, y cerradas.
Un circulo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera:[1] una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia[2] a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo
LINEA CURVA
Las líneas curvas son, en sentido general, todas las que no son rectas; pero en geometría las líneas curvas tienen de todos modos alguna regularidad en su desarrollo, de manera que evolucionan en cierta continuidad.
Clases de líneas curvas regulares.
Las líneas curvas regulares pueden clasificarse de conformidad con el factor que constituye la determinante de su forma, que en algunos casos resulta bastante complejo.
La circunferencia — es una curva regular cerrada, que se caracteriza porque todos sus puntos están a igual distancia de un mismo punto, llamado centro. Por consiguiente, todos los segmentos determinados por la unión del centro con cualquiera de los puntos de la circunferencia son iguales.
La elipse — es una curva regular cerrada, que se caracteriza porque la suma de la distancia de cada uno de sus puntos respecto de dos puntos situados en su interior, llamados focos, es siempre igual.
La espiral — es una curva regular abierta, que se caracteriza porque gira sobre sí misma, de manera que la distancia mínima entre cada uno de los puntos de las vueltas siguiente y anterior, es siempre igual.
La parábola — es una curva regular abierta, que se caracteriza porque cada uno de sus puntos está a una distancia siempre igual, determinada la sumade su distancia a un punto de una recta llamada directriz, más su distancia a un punto situado sobre la perpendicular a la directriz, llamado foco.
Clases de líneas curvas regulares.
Las líneas curvas regulares pueden clasificarse de conformidad con el factor que constituye la determinante de su forma, que en algunos casos resulta bastante complejo.
La circunferencia — es una curva regular cerrada, que se caracteriza porque todos sus puntos están a igual distancia de un mismo punto, llamado centro. Por consiguiente, todos los segmentos determinados por la unión del centro con cualquiera de los puntos de la circunferencia son iguales.
La elipse — es una curva regular cerrada, que se caracteriza porque la suma de la distancia de cada uno de sus puntos respecto de dos puntos situados en su interior, llamados focos, es siempre igual.
La espiral — es una curva regular abierta, que se caracteriza porque gira sobre sí misma, de manera que la distancia mínima entre cada uno de los puntos de las vueltas siguiente y anterior, es siempre igual.
La parábola — es una curva regular abierta, que se caracteriza porque cada uno de sus puntos está a una distancia siempre igual, determinada la sumade su distancia a un punto de una recta llamada directriz, más su distancia a un punto situado sobre la perpendicular a la directriz, llamado foco.
POLIGONOS
Un polígono es una figura geométrica limitada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.
Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.
En un polígono podemos distinguir:
Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
Ángulo interior y ángulo exterior.
En un polígono regular podemos distinguir, además:
Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
Clasificación de los polígonos
1
dígono
2
triángulo
3
cuadrilátero
4
pentágono
5
hexágono
6
heptágono
7
octágono
8
eneágono
9
decágono
10
endecágono
11
dodecágono
12
tridecágono
13
tetradecágono
14
pentadecágono
15
hexadecágono
16
heptadecágono
17
octodecágono
18
eneadecágono
19
isodecágono
20
triacontágono
30
tetracontágono
40
pentacontágono
50
hexacontágono
60
heptacontágono
70
octacontágono
80
eneacontágono
90
hectágono
100
chiliágono
1.000
miriágono
10.000
megágono
1.000.000
Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.
Se clasifican por la forma de su contorno:
Polígono
Simple
Convexo
Regular
Irregular
Cóncavo
Complejo
Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:
simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
complejo, si dos de sus aristas consecutivas se intersecan;
convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
Un polígono, por la forma de sus lados, se denomina:
rectilíneo, si todos sus lados son segmentos rectos,
curvilíneo, si al menos uno de sus lados es un segmento curvo.
polígono simple, cóncavo, irregular.
polígono complejo, cóncavo, irregular.
polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.
Poligonal
Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.
En un polígono podemos distinguir:
Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
Ángulo interior y ángulo exterior.
En un polígono regular podemos distinguir, además:
Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
Clasificación de los polígonos
1
dígono
2
triángulo
3
cuadrilátero
4
pentágono
5
hexágono
6
heptágono
7
octágono
8
eneágono
9
decágono
10
endecágono
11
dodecágono
12
tridecágono
13
tetradecágono
14
pentadecágono
15
hexadecágono
16
heptadecágono
17
octodecágono
18
eneadecágono
19
isodecágono
20
triacontágono
30
tetracontágono
40
pentacontágono
50
hexacontágono
60
heptacontágono
70
octacontágono
80
eneacontágono
90
hectágono
100
chiliágono
1.000
miriágono
10.000
megágono
1.000.000
Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.
Se clasifican por la forma de su contorno:
Polígono
Simple
Convexo
Regular
Irregular
Cóncavo
Complejo
Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:
simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
complejo, si dos de sus aristas consecutivas se intersecan;
convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
Un polígono, por la forma de sus lados, se denomina:
rectilíneo, si todos sus lados son segmentos rectos,
curvilíneo, si al menos uno de sus lados es un segmento curvo.
polígono simple, cóncavo, irregular.
polígono complejo, cóncavo, irregular.
polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.
Poligonal
TEXTO
Un texto es una composición de signos codificado en un sistema de escritura (como un alfabeto) que forma una unidad de sentido. Su tamaño puede ser variable, desde una obra literaria como "El Quijote" al mensaje de volcado de pila del kernel Linux.
También es texto una composición de caracteres imprimibles (con grafía) generados por un algoritmo de cifrado que, aunque no tienen sentido para cualquier persona, si puede ser descifrado por su destinatario texto claro original.
Detalle de texto en inglés
En otras palabras un texto es un entramado de signos con una intención comunicativa que adquiere sentido en determinado contexto.
De los textos se pueden extraer ideas esenciales, a las que llamaremos "macroproposición".
También es un conjunto de oraciones agrupadas en párrafos que habla de un tema determinado.
¿Cómo extraer de un texto una idea esencial? Hay varios pasos:
También es texto una composición de caracteres imprimibles (con grafía) generados por un algoritmo de cifrado que, aunque no tienen sentido para cualquier persona, si puede ser descifrado por su destinatario texto claro original.
Detalle de texto en inglés
En otras palabras un texto es un entramado de signos con una intención comunicativa que adquiere sentido en determinado contexto.
De los textos se pueden extraer ideas esenciales, a las que llamaremos "macroproposición".
También es un conjunto de oraciones agrupadas en párrafos que habla de un tema determinado.
¿Cómo extraer de un texto una idea esencial? Hay varios pasos:
DIBUJO LIBRE
El dibujo de los objetos visibles consiste esencialmente en el registro de la impresiones recibidas a través de la vista. Sin embargo, dado que no es posible presentar en un plano todos los aspectos visibles de un objeto, el arte del dibujo radica en la sugerencia, estimulando la imaginación del espectador para aportar lo que falta en la representación. La elección sobre qué registrar y qué omitir requiere una sensibilidad visual que se desarrolla sólo con la experiencia. Un apunte es un dibujo que sólo muestra, de forma resumida, los detalles esenciales del objeto representado. En un buen apunte, el artista no sacrifica la aproximación de su impresión visual por conseguir un terminado primoroso.
Los diferentes estilos de dibujo se distinguen por las formas en que se superan las limitaciones que impone el material monocromático con el que se trabaja. En los bosquejos, y en algunos apuntes, sólo se representan los contornos, los ángulos sobresalientes o los rasgos del objeto o escena que se representa. El arte chino y el japonés (véase Arte y arquitectura de China; Arte y arquitectura de Japón) constituyen un admirable ejemplo de la fuerza que tiene la línea pura, incluso sin color, para sugerir el más variado modelado de superficies y para recoger los detalles más minuciosos. Por otra parte, las escuelas occidentales han dado mayor importancia a los valores tonales, en la representación de las gradaciones de claro a oscuro. Los artistas europeos han procurado conseguir los efectos deseados por medio de las gradaciones correspondientes en los tonos monocromos del dibujo.
Es posible incluso sugerir, o interpretar, diferentes colores por medio del blanco y negro, representando cuidadosamente sus valores aparentes; por ejemplo, un rojo oscuro se indica con un sombreado más oscuro que el que se emplea para sugerir un azul claro o un amarillo. Los grandes artistas del renacimiento están a medio camino entre los exponentes japoneses de la línea pura y los modernos intérpretes occidentales de los valores tonales. Los dibujos de Rafael, Leonardo da Vinci y Miguel Ángel son notables por su pureza, vigor y delicadeza de líneas, así como por la maestría con que representan los volúmenes a través del sombreado.
Los diferentes estilos de dibujo se distinguen por las formas en que se superan las limitaciones que impone el material monocromático con el que se trabaja. En los bosquejos, y en algunos apuntes, sólo se representan los contornos, los ángulos sobresalientes o los rasgos del objeto o escena que se representa. El arte chino y el japonés (véase Arte y arquitectura de China; Arte y arquitectura de Japón) constituyen un admirable ejemplo de la fuerza que tiene la línea pura, incluso sin color, para sugerir el más variado modelado de superficies y para recoger los detalles más minuciosos. Por otra parte, las escuelas occidentales han dado mayor importancia a los valores tonales, en la representación de las gradaciones de claro a oscuro. Los artistas europeos han procurado conseguir los efectos deseados por medio de las gradaciones correspondientes en los tonos monocromos del dibujo.
Es posible incluso sugerir, o interpretar, diferentes colores por medio del blanco y negro, representando cuidadosamente sus valores aparentes; por ejemplo, un rojo oscuro se indica con un sombreado más oscuro que el que se emplea para sugerir un azul claro o un amarillo. Los grandes artistas del renacimiento están a medio camino entre los exponentes japoneses de la línea pura y los modernos intérpretes occidentales de los valores tonales. Los dibujos de Rafael, Leonardo da Vinci y Miguel Ángel son notables por su pureza, vigor y delicadeza de líneas, así como por la maestría con que representan los volúmenes a través del sombreado.
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